Analiza portfela inwestycyjnego to działanie zmierzające do stworzenia jak najbardziej efektywnego portfela składającego się z instrumentów finansowych. Przez jak najbardziej efektywny rozumiemy sytuację w której wybieramy taką kombinację instrumentów finansowych, gdzie nie jest możliwe określenie innego portfela który przy takiej samej stopie zwrotu posiadałby mniejsze ryzyko - lub też na odwrót - gdy nie jest możliwe stworzenie innego portfela który przy takim samym ryzyku dawałby nam większą stopę zysku. Aby dokonać takich porównań niezbędne jest poznanie instrumentów analizy portfelowej.

Analiza portfelowa kojarzy nam się bardziej z macierzą BCG, czy też macierzą GE, ukierunkowaną na strategiczne działanie przedsiębiorstwa na konkurencyjnym rynku i jego segmentach. My zajmiemy się natomiast analizą portfelową przez którą będziemy rozumieć odpowiedni dobór aktywów finansowych, w szczególności akcji do naszego portfela inwestycyjnego.

Tak jak i w przeszłości, tak i też w dzisiejszych czasach każde działanie którego efektem ma być ‘korzyść’ obarczone jest niepewnością, czyli ryzykiem. Niepewność to podstawowy element który może odstraszać ludzi od rynku kapitałowego. Jest to związane oczywiście z naturą człowieka, jako istoty mało skłonnej do podejmowania decyzji, szczególnie tych obarczonych sporym ryzykiem. Dziedzina zarządzania portfelem inwestycyjnym natomiast próbuje przy pomocy narzędzi szczególnie statystycznych, na głębsze przyjrzenie się poziomowi niepewności, jego relacji w stosunku do zysków, i możliwości zajścia pewnych zdarzeń towarzyszących. Do rozwiązywania problemów związanych z niepewnością co do wyboru struktury portfela, jego zawartości i typów instrumentów finansowych przybliżają nas narzędzia analizy portfelowej.

Każda inwestycja w papiery wartościowe wiąże się z nadzieją kupującego na uzyskanie określonej stopy zwrotu, takiej która będzie satysfakcjonująca dla akcjonariusza. Nasze oczekiwania nie zawsze jednak oparte są na twardym gruncie. Dlatego aby sprawdzić o jakiej stopie zwrotu można mówić przy danej akcji należałoby sięgnąć chociażby po dane historyczne stóp zwrotu. Posiadając takie informacje możemy zestawić je w szyk miesięcznych stóp zwrotu uzyskiwanych przez interesującą nas spółkę, i przy pomocy najprostszego narzędzia jakim jest średnia arytmetyczna obliczyć średnią stopę zysku przypadającą dla wybranego instrumentu finansowego.

Przykład:
Przypuśćmy że interesuje nas zakup akcji spółki ‘A’. Chcemy dowiedzieć się jaką stopę zwrotu moglibyśmy z niej osiągnąć w przyszłości:

Tabela 1. Miesięczne stopy zwrotu akcji A

Bazując zatem na danych historycznych obliczyliśmy iż średnia oczekiwana stopa zwrotu w naszym przypadku wyniesie 3,2%. Na ‘czysto’ oznaczałoby to iż inwestor mógłby liczyć na to że po zakupie akcji za miesiąc ich trzymania uzyska 3,2% stopy zwrotu. Wiadomo przecież jednak że świat byłby za prosty gdyby dopuścić takie rozwiązanie. Akcje przecież zawsze mogą przynieść inny zysk niż ten oczekiwany przez inwestora. Dlatego też warto określić ryzyko tej inwestycji. W analizie portfelowej najczęściej posługujemy się odchyleniem standardowym, które jest pierwiastkiem z wariancji. Ale żeby wszystko wyglądało jaśniej, bo o to nam tu chodzi posłużmy się danym przykładem:

Tabela 2. Etapy obliczania odchylenia standardowego

W poprzednim przykładzie obliczyliśmy średnią stopę zwrotu którą oznaczmy Rś, następnie uzyskane stopy zwrotu uzyskane w każdym miesiącu odjęliśmy od średniej a następnie podnieśliśmy do kwadratu. Po dodaniu otrzymaliśmy wartość 0,00249. Ostatecznym krokiem było podzielenie tej wartości przez liczbę okresów (było ich 11 - 1), czyli:

Z etapów tych otrzymaliśmy zatem odchylenie standardowe (wzór 1), które jest najbardziej popularną miarą ryzyka. Informuje nas ono o ile średnio rzeczywista stopa zwrotu będzie się różnić w górę lub w dół od naszej średniej stopy zwrotu. Oczywistym zatem jest iż czym mniejsze odchylenie standardowe tym mniejsze ryzyko inwestycji w daną akcję.

Stwierdzić więc możemy że w naszym przykładzie inwestor który oczekuje 3,2% zysku, musi liczyć się z ryzykiem rzędu 1,58%. Którą natomiast akcję wybrałby gdyby zaproponowano mu uzyskanie 4% zysku przy 1,8% ryzyku?

W tej sytuacji widać już ‘na oko’ że lepszym rozwiązaniem byłaby akcja B, posłużmy się jednak jakimś narzędziem efektywności który potwierdziłby nasz wybór. Rolę takiego narzędzia w analizie portfelowej może pełnić współczynnik zmienności akcji. Jest on ilorazem ryzyka do stopy zwrotu.

Akcja A:

Akcja B:

Zatem wskaźnik ten prezentuje ile ryzyka przypada na jednostkę zysku. W naszym przypadku lepszym rozwiązaniem będzie zakup akcji B, gdzie na 1% zysku przypada 0,45% ryzyka. Natomiast w analizie współczynnika zmienności akcji A, tego ryzyka przypada 0,5%. A więc czym niższy wskaźnik tym lepiej.

Wszystko zatem wydaje się proste, jednak portfel inwestycyjny to nie tylko pakiet jednej akcji ale wachlarz wielu spółek które mogą znajdować się w naszym zainteresowaniu. Wtedy też jednym z najczęściej stosowanych rozwiązań do określania ryzyka jest stosowanie kowariancji (jak sama nazwa intuicyjnie wskazuje jest to wspólna wariancja). W takim przypadku kowariancja pozwala nam odpowiedzieć na pytanie jak zachowują się w stosunku do siebie 2 zmienne (zmiennymi są tutaj 2 typy akcji). Wzór na kowariancję przedstawiony jest poniżej:

Można więc mówić o dwóch sytuacjach:
- Gdy kowariancja jest dodatnia (oznacza to iż wzrostowi stopy zysku jednego papieru wartościowego towarzyszy wzrost stopy zysku drugiego papieru wartościowego. W takiej sytuacji kowariancja będąca iloczynem dwóch liczb dodatnich zatem będzie również dodatnia. I odwrotnie gdy stopy zysku obu akcji są ujemne (maleją) to również kowariancja będzie dodatnia, co oznacza iż grupa akcji zmierza w tym samym kierunku.

- Gdy kowariancja jest ujemna (oznacza to sytuacje w której dla jednej akcji stopa zwrotu maleje, a dla drugiej rośnie. W takiej sytuacji następuje redukcja ryzyka, i może dojść do braku zależności gdy kowariancja wyniesie 0)

W praktyce jednak przyjęło się stosować tak zwany substytut kowariancji czyli współczynnik korelacji, który jest wystandaryzowaną kowariancją. A standaryzacja ta oznacza nic innego jak podzielenie kowariancji przez odchylenia standardowe stóp zwrotu z obu akcji co prezentuje poniższy wzór.

Standaryzacja ta pozwala na ograniczenie możliwych wyników do przedziału od -1 do 1.
Gdy współczynnik korelacji przyjmuje wartości dodatnie, i jeśli wartości te zmierzają do 1, to zależności pomiędzy akcjami są ‘silne’. Jeśli natomiast mamy korelacje ujemną, oznacza to iż wzrostowi stopy zwrotu jednej akcji towarzyszy spadek stopy zwrotu innej akcji. Korelacja zerowa wykazuje brak zależności pomiędzy instrumentami w portfelu.

Jako że do tej pory opisywaliśmy narzędzia do mierzenia ryzyka specyficznego (czyli zdywersyfikowanego, które da się zredukować poprzez odpowiednie dobranie składników portfela), przedstawmy również tzw. współczynnik ß, który jest miarą ryzyka systematycznego (nie dającego się zredukować) obejmującego cały rynek. Współczynnik ten wskazuje nam stopień zmienności danej akcji wobec zmienności cen rynku, i pokazuje jaka jest siła oddziaływania rynku na kierunek kwotowania danej akcji.

Możemy więc wyróżnić parę sytuacji gdy:
Współczynnik ß = 1, wtedy też wzrost/spadek rynku o np.: 1% powoduje taki sam wzrost/spadek akcji, czyli o 1%
Współczynnik ß > 1, to sytuacja w której wzrost/spadek rynku o 1% prowadzi do wzrostu/spadku naszej akcji o więcej niż 1%, czyli np.: 1,3%
Współczynnik ß < 1, sytuacja odwrotna do poprzedniej, gdzie wzrostowi/spadkowi rynku o 1% towarzyszy wzrost/spadek akcji o mniej niż 1%, czyli np.: 0,8%
Współczynnik ß = 0, w tym wypadku występuje brak ryzyka systematycznego. Czyli nasza akcja nie ma żadnego powiązania z fluktuacją rynku.

Zatem wzór na współczynnik ß, jest ilorazem kowariancji z akcji A i indeksu WIG, do wariacji indeksu WIG.

W publikacji tej przedstawione zostały podstawowe narzędzia analizy portfelowej. Jednak praktyka inwestycyjna wskazuje na znikome wykorzystywanie jej potencjału wśród graczy giełdowych. Obok analizy fundamentalne bazującej w szczególności na informacjach, jak i analizy technicznej wykresów, analiza portfelowa nie jest wykorzystywana w pełni, a możliwości jakie ona daje nadal nie są znane wielu inwestorom giełdowym.


Polecane pozycje książkowe:
Dębski W., Rynek finansowy i jego mechanizmy, Wyd. PWN, Warszawa 2007